已知:x+y=3,xy=-2,求(3x-4y+2xy)-(2x-5y+5xy)的值.
如图,已知直线且求的度数.
画图题 ①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC, BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法) ②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
如图,∠CDG = ∠B,AD平分∠BAC,请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。 解:∵ ∠CDG = ∠B ∴ DG∥AB() ∴ ∠1 = () ∵ AD平分∠BAC ∴ () ∴∠1 = ∠2 ∴△AGD是等腰三角形()
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求△ABP的周长. (2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形? (3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4. (1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.