如图（l），在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE交于点G．
（1）试探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；
（2）连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图（2）中补全图形，并说明理由．
长为的春游队伍，以
的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置
时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为
，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置
开始行进的时间为
，排头与
的距离为
．
（1）当时，解答：
①求与
的函数关系式（不写
的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置
的距离为
，求
与
的函数关系式（不写
的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为，求
与
的函数关系式（不写
的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．
如图，和
中，
，
，
，边
与边
交于点
（不与点
，
重合），点
，
在
异侧，
为
的内心．
（1）求证：；
（2）设，请用含
的式子表示
，并求
的最大值；
（3）当时，
的取值范围为
，分别直接写出
，
的值．
某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知（一次拿到8元球）
．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
又拿 先拿 |
|||
已知：整式，整式
．
尝试 化简整式．
发现，求整式
．
联想 由上可知，，当
时，
，
，
为直角三角形的三边长，如图．填写下表中
的值：
直角三角形三边 |
|||
勾股数组Ⅰ |
8 |
17 |
|
勾股数组Ⅱ |
35 |
|
粤公网安备 44130202000953号