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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O.
(1)如图1,求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱形;
(2)如图2,当△AED的外接圆与BC相切于点N时,求证:点N是线段BC的中点;
(3)如图2,在(2)的条件下,求折痕FG的长.

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如图,已知矩形纸片ABCD,AD2,AB4.将纸片折叠,使顶