如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;(3)求四边形ACC1A1的面积.
化简:.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知正方形的面积是(x>0,y>0),利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式.
根据题意填充理由: 已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°. 证明:∵∠5=∠2( ). 又∠1=∠2(已知). ∴∠5=∠1( ). ∴AB∥CD( ). ∴∠3+∠4=180°( ).
如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)点C的坐标为(,); (2)若二次函数的图象经过点C. ①求二次函数的关系式; ②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围; ③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.