黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,请据此解答如下问题:(1)求该岛的周长和面积;(结果保留整数,参考数据)(2)求∠ACD的余弦值.
已知函数. (1)m=时,函数图像与x轴只有一个交点; (2)m为何值时,函数图像与x轴没有交点; (3)若函数图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC的面积为4,求m的值.
如图,直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上,⊙C与轴相切于点P,与OB切于点Q. 求:(1)A点的坐标; (2)OB的长; (3)C点的坐标.
某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨,经过技术改革等改造,7月份生产铝锭8100吨, (1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率; (2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度,经过两次改进工艺后,现在每吨耗电18.24吨,求两次耗电量下降的平均下降率?
已知二次函数图像与y轴交于点(0,-4),并经过(-1,-6)和(1,2) (1)求这个二次函数的解析式; (2)求出这个函数的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标; (3)该函数图像与x轴的交点坐标.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°, (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为1,求PC的长(结果保留根号).