第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开,设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区:第一天从4个会展区中随机选择一个,第二天从余下3个会展区中再随机选择一个,如果每个会展区被选中的机会均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区,第二天参观张家界会展区的概率;(3)求张家界会展区被选中的概率.
如图,已知,,是平面直角坐标系中三点. (1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; (2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.
如图:四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,点B在EF边上. (1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1),并加以证明; (2)若四边形ABCD的面积为20,求四边形AEFC的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=9.求AB的长和tanB的值.
已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点. (1)求出这个抛物线的解析式; (2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为.
联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念:定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心. 举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心. (1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=,求∠APB的度数. (2)探究:如图3,已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.