（本小题满分10分）
某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出
名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
．
⑴按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
⑵若单打获胜得
分，双打获胜得分，求高一年级得分
的概率发布列和数学期望．
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，且
，
为
的前
项和.
是等比数列，并求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知抛物线
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
 产品消耗量 资源 |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
| 煤（t） |
9 |
4 |
360 |
| 电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
| 劳动力（个） |
3 |
10 |
300 |
| 利润（万元） |
6 |
12 |
|
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
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