(本小题9分)已知实数满足:且,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知对于数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网. (Ⅰ)当时,求防护网的总长度; (Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.
(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)证明:; (2)若,且B为钝角,求A,B,C.
(本小题满分12分)数列满足,数列满足,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)如图,三棱锥中,平面ABC,. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时的值.