在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0)。以点P为圆心,为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方)。点E为平行四边形DOPE的顶点(如图)。(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数。
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,求证:BD=CE.
化简并求值(其中a=﹣1)
数学游戏题(本题共有2小题,第1题满分5分,第2题满分4分,共9分) (1)下图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数. (2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3, 4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算) ①给出有理数4,6,9,12;请你写出一个算式使其结果为24. ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如可以列出算式;现给出四个数,请你写出一个算式使其结果为24.
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我发现第一次得到的结果为24,第二次得到的结果为12,…,请你探索: (1)第四次得到的结果;(2)第九次得到的结果;(3)第2012次得到的结果.
若,①求的值;②若,求的值.