在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0)。以点P为圆心,为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方)。点E为平行四边形DOPE的顶点(如图)。(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数。
先化简,再求值:2+(+)(-)-(-,其中=-3,=.
把下列多项式分解因式: (1) (2) (3)
计算: (1) (2) (3)
煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热量比B种煤多25%,3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。 (1)求B种煤每千克的含热量; (2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克? (3)若B种煤的成本为每吨800元,C种煤的成本为每吨200元,若该电厂四月份仍用混合煤发电,且每发一度电所需要的总热量与三月份相同,但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克。试求:光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元?最多是多少元?
“三宁”公司扩建,某项工程招标时,工程领导小组接到了甲、乙两个工程队的投标书,甲工程队施工一天需付工程款2万元,乙工程队施工一天需付工程款1.2万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,得到以下三种方案: 方案①:由甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案②:由乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案③:由甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成; (1)求规定的日期是多少天? (2)在不耽误工期的前提下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。