某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;方案二:售价不变,但发资料做广告。已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时,每月销售量将是原销售量的p倍,且p = .试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
简便计算:
如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C. (1)若直线AB解析式为, ①求点C的坐标; ②求△OAC的面积. (2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论. (2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围.
仔细阅读下面例题,解答问题: 例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。 解:设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n) 则 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n ∴ 解得:n=-7, m=-21 ∴另一个因式为(x-7),m的值为-21 问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。