如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AC=2,BC=3,求AB的长.
已知:如图等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.(2)若AP不过圆心O,如图②,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.
已知关于的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
阅读下面的例题:解方程的过程如下:(1)当时,原方程化为 ,解得: , (不合题意,舍去).(2)当时,原方程可化为 ,解得: ,(不合题意,舍去).所以,原方程的解是:,.请参照例题解方程:
如图所示,在△ABC中,AB=BC=12 cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2)求DE的长.