计算:
如图,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分成 10 个大小不同的正方形,请你计算:
(1)第 3 个正方形的边长为_____;第 5 个正方形的边长为_____;第 10 个正方形的边长为_____.(用含 x , y 的代数式表示)
(2)当 x = 2 时,第 9 个正方形的面积为_____.
(3)当 x , y 均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.
如图,能否在图中的四个圆圈内填入 4 个互不相同的数,使得任意两个圆圈中填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例子;如果不能填,请说明理由.
某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 T 的部分按 0 . 45 元/ T 收费;超过 10 T 而不超过 20 T 的部分按 0 . 8 元 / T 收费;超过 20 T 的部分按 1 . 5 元/ T 收费.某月甲户比乙户多缴水费 7 . 10 元,乙户比丙户多缴水费3.75元,问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?(自来水按整数吨收费)
某项工程,如果由甲、乙两队承包, 2 2 5 天完成,需付 180000 元,由乙、丙两队承包, 3 3 4 天完成,需付 150000 元;由甲、丙两队承包, 2 6 7 天完成,需付 160000 元.现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队的承包费用最少?
甲、乙两班同时从学校 A 出发去距离学校 75 km 的军营 B 军训,甲班学生步行速度 4 km / h ,乙班学生步行速度为 5 km / min ,学校有一辆汽车,该车空车速度为 40 km / h ,载人时的速度为 20 km / h ,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达军营,问他们至少需要多长时间才能到达?