正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x,FM=y,△ECG的面积为s.(1)求y与x之间的关系;(2)求s与x之间的关系;(3)求s的最大值和最小值;(4)若放宽限制条件,使线段FG可在射线AD上滑动,直接写出s与x之间的关系.
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函. (1)求一次函数的解析式;
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图的一个矩形养圈。 (1)请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积。 (2)请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大? 如果不是最大,应怎样设计?请说明理由。
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
如图1,已知,,.是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点. (1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切,求线段的长; (3)连接,交线段于点,如果以为顶点的三角形与相似,求线段的长.
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积. (2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由. (3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值.