正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x,FM=y,△ECG的面积为s.(1)求y与x之间的关系;(2)求s与x之间的关系;(3)求s的最大值和最小值;(4)若放宽限制条件,使线段FG可在射线AD上滑动,直接写出s与x之间的关系.
一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
(1)星期三收盘时,每股多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元? (3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?
阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=? 观察下面三个特殊的等式: 1×2=(1×2×3﹣0×1×2) 2×3=(2×3×4﹣1×2×3) 3×4=(3×4×5﹣2×3×4) 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20, 读完这段材料,请你思考后回答: (1)1×2+2×3+…+100×101= ; (2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ; (3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= . (只需写出结果,不必写中间的过程)
某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自O地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、﹣6、+3 (1)问收工时距O地多远? (2)若每千米耗油0.2升,从O地出发到收工时共耗油多少升?
初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下:
请你算出这次考试的平均成绩.