(本题满分10分)
学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方
点，并测得HB=6m．
（1）请
在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长。
如图，已知抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ，对称轴为直线 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点 是线段 上的一个动点（不与点 ， 重合），过点 作 轴的平行线交抛物线于点 ，连接 ，当线段 长度最大时，判断四边形 的形状并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下， 是 的中点，过点 的直线与抛物线交于点 ，且 ．在 轴上是否存在点 ，得 为等腰三角形？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，点 在正方形 边 上，点 是线段 上的动点（不与点 重合）， 交 于点 ， 于点 ， ， ．
（1）求 ；
（2）设 ， ，试探究 与 的函数关系式（写出 的取值范围）；
（3）当 时，判断 与 的位置关系并说明理由．
超市购进某种苹果，如果进价增加2元 千克要用300元；如果进价减少2元 千克，同样数量的苹果只用200元．
（1）求苹果的进价；
（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元 千克，写出购进苹果的支出 （元 与购进数量 （千克）之间的函数关系式；
（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完，据统计，销售单价 （元 千克）与一天销售数量 （千克）的关系为 ．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润 （元 最大，求一天购进苹果数量．（利润 销售收入 购进支出）
如图， ， 是 上两点，且 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）点 ， 分别是 ， 的中点， 所在直线交 于点 ， ， ，求 的长．
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