(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。
相关试题
中，
垂直平分
，垂足为点
．
中，
，
分别为
上的点，且
，
，
．
．
中，
，
．
，
．
是
的平分线上的一点，作
，垂足为
，
垂足为
，
交
于点
．
为等边三角形，
，垂足为
，
，垂足为
，
，垂足为
，且
为等边三角形．相关知识点
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(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。
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