如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB="2BC" 
泗县某校八年级1班20名学生某次数学测试的成绩统计如表：
| 成绩 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
| 人数（人） |
1 |
5 |
x |
y |
2 |
（1）如果这20名学生数学测试成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设20名学生本次数学测试成绩的众数是m，中位数为n，求
的值
在直角坐标系中，描出点(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并将各点用线段依次连接起来．
(1)观察这组点组成的图形，你觉得它像________________________.
(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性．____________________________.
(3)上面各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半．按同样的方法将所得各点连接起来，(4)与原图形相比，所得图形有什么变化?_________________.
(4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？ ________________.
（5）将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________________________.
（6）纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________.
（7）将横坐标分别减2，纵坐标分别减1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？_________________________
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
| 测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 教学能力 |
85 |
73 |
73 |
| 科研能力 |
70 |
71 |
65 |
| 组织能力 |
64 |
72 |
84 |
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由
(2)
如图，在锐角三角形ABC中，
，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与
，
重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG． 
（1）因为 ，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求
关于
的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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