已知向量,设函数+1(1)若, ,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和 轴的垂线,垂足分别为. (1)写出的单调递减区间(不必证明); (2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由; (3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
设函数,其中,区间 (Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为); (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
已知函数,其中常数a > 0. (1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2) 求函数f(x)的最小值.
已知函数. (1)求函数的定义域,并判断的奇偶性; (2)用定义证明函数在上是增函数; (3)如果当时,函数的值域是,求与的值.
已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.