化简:
(本小题10分)(1)将下列各式进行分解因式:① ; ② (2)先化简,再求值:(1-)÷(-2),其中;完成对分式的化简求值后,填空:要使该分式有意义,x的取值应满足 .
(本小题8分)正方形纸片ABCD的对称中心为O,翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P,EF是折痕:(1)证明:AE=AF;(2)尺规作图:在图中作出当点P是OC中点时的△EFP(不写画法,保留作图痕迹);完成作图后,标注所作△EFP的外接圆心M.
(本小题8分)某公园有一座雕塑D,在北门B的正南方向,BD为100米,小树林A在北门的南偏西60°方向,荷花池C在北门B的东南方向,已知A,D,C三点在同一条直线上且BD⊥AC:(1)分别求线段AB、BC、AC的长(结果中保留根号,下同);(2)若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点,求BE的距离.
(本小题6分)求一元一次不等式组的整数解,将解得的整数分别写在相同的卡片上,背面朝上,随机抽取一张,不放回,再抽出一张,把先抽出的数字作为横坐标,后抽出的作为纵坐标,这样的点在平面直角坐标系内有若干个,请用列表或树状图等方法表示出来,并求出点在坐标轴上的概率.
如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7,9),B(0,9)的抛物线(a,b,c为常数,且a≠0)与x轴交于D,E (点D在点E右边)两点,连结AD.(1)若点D的坐标为D(3,0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系;②求此时抛物线对应的函数关系式;(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值;(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.