如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7,9),B(0,9)的抛物线(a,b,c为常数,且a≠0)与x轴交于D,E (点D在点E右边)两点,连结AD.(1)若点D的坐标为D(3,0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系;②求此时抛物线对应的函数关系式;(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值;(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.
解下列分式方程: (1)+=0; (2)-=.
计算与化简: (1)(xy-x2)÷; (2)-a-1. (3)先化简,后求值:(+)÷,其中a=25,b=.
完成y=的图象,并根据图象回答问题. (1)根据图象指出,当y=-2时x的值; (2)根据图象指出,当-2<x<1时,y的取值范围; (3)根据图象指出,当-3<y<2时,x的取值范围.
已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15. 求:(1)y与x之间的函数关系式; (2)当x=2时y的值.
如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题: (1)这条高速公路的全长是多少千米? (2)写出速度与时间之间的函数关系. (3)汽车最大速度可以达到多少? (4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?