如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7,9),B(0,9)的抛物线(a,b,c为常数,且a≠0)与x轴交于D,E (点D在点E右边)两点,连结AD.(1)若点D的坐标为D(3,0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系;②求此时抛物线对应的函数关系式;(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值;(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.
已知实数m满足,求的值.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F. 求证:AC=EF.
(本题12分)某商场用18万元购进A、B两种商品,其进价和售价如下表:
(1)若销售完后共获利3万元,该商场购进A、B两种商品各多少件; (2)若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍,且每种商品都必须购进. ① 问共有几种进货方案? ② 要保证利润最高,你选择哪种进货方案?
(本题10分)如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明. ①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2. 条件(已知): 结论(求证): 证明: