为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
| 体育成绩 |
人数（人） |
百分比(%) |
| 26 |
8 |
16 |
| 27 |
a |
24 |
| 28 |
15 |
d |
| 29 |
b |
e |
| 30 |
c |
10 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；
（2）求统计表中m的值； b=
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
如图，已知抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数表达式及点 的坐标；
（2）若四边形 为矩形， ．点 以每秒 个单位的速度从点 沿 向点 运动，同时点 以每秒 个单位的速度从点 沿 向点 运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以 为顶点的三角形与 相似时，求运动时间 的值；
（3）抛物线的对称轴与 轴交于点 ，点 是点 关于点 的对称点，点 是 轴下方抛物线上的动点．若过点 的直线 与抛物线只有一个公共点，且分别与线段 相交于点 ，求证： 为定值．
阅读下列材料：
在 中， 所对的边分别为 ，求证： ．
证明：如图1，过点 作 于点 ，则：
在 中，
在 中，
∴
∴
根据上面的材料解决下列问题：
（1）如图2，在 中， 所对的边分别为 ，求证： ；
（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知 米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据： ）
为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别 |
时间 （分钟） |
频数 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布统计表中的 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知该校有 名学生，估计书面作业完成时间在 分钟以上（含 分钟）的学生有多少人？
（4）若 组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
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