如图，四边形 $ABCD$内接于圆 $O$， $AB$是直径，点 $C$是 $\stackrel{̂}{\mathrm{BD}}$的中点，延长 $AD$交 $BC$的延长线于点 $E$．

（1）求证： $CE＝CD$；

（2）若 $AB＝3$， $BC=\sqrt{3}$，求 $AD$的长．