如图所示:在平面直角坐标系中,圆M经过原点O且与X轴Y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点(1)请写出直线 AB的解析式(2)若有一抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下且经过点B。求此抛物线的函数表达式(3)设(2)中的抛物线交X轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得 。若存在,请直接写出所有点P的坐标,若不存在,请说明理由
(本题5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab, 例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3 (1)试求(-2)※3的值 (2)若(-2)※x=-2+ x , 求x的值
解方程: ⑴; ⑵.
化简,求值 已知,求的值.
(本题10分)在弹性程度内,一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器,已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)求拉力y的最大值; (3)已知某儿童最大拉力为400N,求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度.
(本题9分)如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点, 若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求: (1)点B'的坐标:. (2)直线AM所对应的函数关系式.