某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.(1)请根据图中所给数据,求出a及的值;(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.
已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的 直线交椭圆于两点。求:弦AB的长。
求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率. .
在中,已知,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分) 写出“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.