某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.(1)请根据图中所给数据,求出a及的值;(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.
(本小题满分12分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, , (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
(本小题满分12分) 欲测河的宽度,在一岸边选定B、C两点,望对岸的标记物A,测得∠CBA=45°,∠BCA=75°,BC=120 m,求河宽.(精确到0.01 m)
(本小题满分12分) 在等比数列中,, 试求:(Ⅰ)和公比;(Ⅱ)前6项的和.
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知b=,c=1,∠B=60°,求a和∠A,∠C.