如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止) (Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域. (Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求()的值; (Ⅲ)当时,求函数的值域。
已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数在区间[-1,-2]上单调递增,试确定的取值范围.
如图,在ABC中,C=90°,AC="b," BC="a," P为三角形内的一点,且, (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标; (Ⅱ)求证:│PA│2+│PB│2=5│PC│2 (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值,并求出此时的b值.
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求圆的方程.