如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90° (1)用尺规作图的方法,过点C作斜边AB的垂线,垂足为D;(不写作法,保留作图痕迹); (2)已知AC=6,BC=8,求线段CD的长.
解不等式组.
如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数. 【分析问题】根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′. 【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数; 【比类问题】如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2. (1)∠BPC的度数为 ; (2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为 .
)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推. (1)分别求出a2,a3,a4的值; (2)求a1+a2+a3+…+a2160的值.
如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直径BD=6,连接CD、AO. (1)求证:CD∥AO; (2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)若AO+CD=11,求AB的长.