已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知的内角、、的对边分别为、、,,且(1)求角;(2)若向量与共线,求、的值.
(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.设不等式的解集是,.(1)试比较与的大小;(2)设表示数集的最大数.,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程.已知直线为参数), 曲线 (为参数).(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点,,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点. (1)求证:; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数=. (1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:()