已知圆C:,
(本小题满分14分) 已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.(Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).
(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数(且)的图象过点,点关于直线的对称点在的图象上.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值时x的值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若、,求.
(本小题满分12分) 命题实数x满足(其中),命题实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.