甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
【原创题】(1)计算:-()-1- (2)先化简,再求值:。其中x=
已知如图,是△的边上一点,∥,交边于点,延长至点,使,联结,交边于点,联结 (1)求证:; (2)如果,求证:
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1。 (1)求BD的长 (2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积。
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元? (3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元,每件产品的销售价应定为多少元?
【改编】如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD. (1)求证:△ACD∽△ABC; (2)若AD=3,AB=7,求AC的长.