甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
解方程 (1) (2) (3)4-x=3(2-x) (4)
先化简,再求值:,其中。
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(-4,0),B(0,3)。 (1)求AB的长; (2)过点B作BC⊥AB,交轴于点C,求点C的坐标; (3)在(2)的条件下,如果P、Q分别是AB和AC上的动点,连结PQ,设AP=CQ=m,问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由。
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC. (1)试说明:△ABD∽△DCB; (2)若BD=7,AD=5,求BC的长.