甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结AC,若 (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线对称轴上有一动点P,当时,求出点的坐标; (3)如图2所示,连结,是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线,交抛物线于点,连结、,设点的横坐标为.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线=分别与轴,轴相交于两点,点是轴的负半轴上的一个动点,以为圆心,3为半径作. (1)连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由; (2)当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)求证:≌. (2)把向左平移,使与重合,得,交于点.请判断AH与ED的位置关系,并说明理由. (3)求的长.
八年级学生到距离学校15千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,过了40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍,求骑自行车同学的速度.
某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另外在立定跳远和实心球中选一项,在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项. (1)每位考生有__________种选择方案; (2)若用……等字母分别表示上述各种方案,请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率.