小明和小丽两人玩一个游戏:三张大小,质地都相同相的卡片,分別标有数字1,2,3,将标数字的一面朝下放着,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回并洗匀,然后小丽又从中任意抽取一张,记下数字,如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数,则小明获胜;如果和为偶数则小丽胜.你认为这个游戏对双方公平吗?谪画树状图或表格分析.
(本题12分)某中学为筹备校庆,准备印制一批纪念册,每册由4张彩页,6张黑白页构成.印 制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,其中制版费的价格为:彩页300元/张,黑白页50元/ 张;印刷费用与印数的关系见下表:
(1)印制这批纪念册需制版费元,印制1千册纪念册的印刷费元; (2)若印制这批纪念册共需y元,则 ①当1≤x<5时,求y关于x的函数表达式; ②当y≤60 080元,最多能印多少册?
(本题10分)如图,在△ABC中,O是BC上的点,⊙O经过A,B两点,与BC交于点E, D是下半圆的点,且OD⊥BC于点O,并连结AD交BC于点F,若AC是⊙O的切线. (1)求证:AC=FC. (2)若FE=CE=2,求OF的长.
(本题8分)如图,抛物线与x轴交于A、B点,与y轴交于C点,,顶点为 D,其中点A、C的坐标分别是(-1,0)、(0,3). (1)求抛物线的表达式与顶点D的坐标; (2)连结BD,过点O作OE⊥BD于点E,求OE的长.
(本题8分)随着人们法制意识的加强,“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记 者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查,这次调查结果有四种情况:
将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题: 图1图2 (Ⅰ)该记者本次一共调查了名司机; (Ⅱ)图1中情况D所在扇形的圆心角为°; (Ⅲ)补全图2; (Ⅳ)若我县约有司机20万人,其中30岁以下占30﹪,则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人?
(本题10分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和 CB交于点G. (1)求证:△AEF≌△CDF; (2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.