已知 T = ( a + 3 b ) 2 + ( 2 a + 3 b ) ( 2 a ﹣ 3 b ) + a 2 .
(1)化简 T ;
(2)若关于 x 的方程 x 2 + 2 a x ﹣ a b + 1 = 0 有两个相等的实数根,求 T 的值.
8分,观察下列各式及其验证过程:验证:.验证:(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,且AB=2AD=4.(1)求证:△AED≌△CFB; (2)当四边形DEBF为菱形时,求出该菱形的面积;
如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.(1)写出图中所有你认为全等的三角形;(2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.
如图,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC的度数为_________________。
如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.