如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且 ．
（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及 的值．
相关试题
如图，已知二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交于原点及点 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求顶点 的坐标及直线 的表达式；
（3）判断 的形状，试说明理由；
（4）若点 为 上的动点，且 的半径为 ，一动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 匀速运动到点 ，再以每秒1个单位长度的速度沿线段 匀速运动到点 后停止运动，求点 的运动时间 的最小值．
阅读下面的材料：
如果函数 满足：对于自变量 取值范围内的任意 ， ，
（1）若 ，都有 ，则称 是增函数；
（2）若 ，都有 ，则称 是减函数．
例题：证明函数 是增函数．
证明：任取 ，且 ， ．
则 ．
且 ， ，
， ．
，即 ， ．
函数 是增函数．
根据以上材料解答下列问题：
（1）函数 ， （1） ， （2） ， （3） ， （4） ；
（2）猜想 是 函数（填“增”或“减” ，并证明你的猜想．
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