如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且 A C = 8 , B C = 6 .
(1)尺规作图:过点O作AC的垂线,交劣弧 AC ̂ 于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作的图形中,求点O到AC的距离及 sin ∠ A C D 的值.
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为,再沿着的方向后退20m至处,测得古塔顶端点的仰角为,求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).
近年来,某市为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2009年投入6000万元,2011年投入8640万元. (1)求2009年至2011年该市投入教育经费的年平均增长率; (2)该市预计2012年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的年平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
如图所示,已知∥,且,,,求的长.
已知,,求的值.
解方程: