某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图,是根据这组数据绘制的统计图,图中从左至右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)该校学生会一共调查了 人.(2)这组数据的众数,中位数各是多少?(3)若该学校有1560名学生,试估计全校学生捐款约多少元?
x为何值时,分式与的值相等?并求出此时分式的值.
(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零?(2)x为何值时,分式的值为正数?
x取何值时,下列分式有意义: (1) (2) (3)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧).已知点坐标为(,).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%. (2)请将图②补充完整; (3)扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是 . (4)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?(要有解答过程)