今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;(3)小英家3月份交水费39元,她家应用水多少吨?
如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的. (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标; (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标; (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在AB的延长线上,且AC=CD,已知∠D=30°. ⑴判断CD与⊙O的位置关系,请说明理由 ⑵若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF=,求图中阴影部分的面积.
在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点. (1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由; (2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上, 求a,b的值.
若关于y的不等式的整数解是-3、-2、-1、0、1,确定t的取值范围。
南昌地铁一号线即将开通,给南昌市民的出行带来变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对市民的出行方式进行调查.如图是南昌地铁一号线图(部分站名),小王和小林分别从A站、B站、C站这三站中,随机选取一站作为调查的站点. ⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是A站的概率是多少?(请直接写出结果) ⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)