今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;(3)小英家3月份交水费39元,她家应用水多少吨?
已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O. (1)当m=l时,请用配方法求方程的根: (2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
⑴计算: ⑵先化简,再求值:,其中。
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边). (1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标; (2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由; (3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y (元). (1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围; (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?(参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额﹣成本)
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D. (1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小; (2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.