（本小题满分6分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．
（1）用列表法（或树状图法）表示两次摸牌出现的所有可能结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．
问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.
请你完成下列探究过程：
（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .
（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.
在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象经过（
，0）和（
，0）两点.
（1）求此二次函数的表达式.
（2）直接写出当
＜x＜1时，y的取值范围.
（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.
如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=
.
根据上述角的余切定义，解答下列问题：
（1）ctan60°= .
（2）求ctan15°的值.
如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.
（1）求证：DE与⊙O 相切.
（2）若tanC=
，DE=2，求AD的长．
粤公网安备 44130202000953号