如图示,边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。(1)求证: (2)求多面体的体积(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤},求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC; (2)求二面角C-AB-D的大小。
(1)证明数列{an-n}是等比数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn; (3)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立。
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?