设f(x)=aln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,;设数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为数列的前项和,求
(本小题满分12分)设平面向量= ( m , 1), =" (" 2 , n ),其中 m, n {-2,-1,1,2}.(I)记“使得⊥成立的( m,n )”为事件A,求事件A发生的概率;(II)记“使得//(-2)成立的( m,n )”为事件B,求事件B发生的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是的中点,,,面,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:面.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;(Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)求在上的最小值.
选修4-5:不等式选讲:已知不等式(1)若,求不等式的解集;(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。