已知为实数,,为的导函数.(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值;(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
已知为正整数,试比较与的大小 .
已知数列{an}和{bn}满足:,其中λ为实数,n为正整数. (Ⅰ)若数列{an}前三项成等差数列,求的值; (Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记 (ⅰ)试探求之间的等量关系(不含); (ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值? (ⅲ)若,试确定的取值范围。
已知x=是的一个极值点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
已知函数是奇函数,是偶函数。(1)求的值;(2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。