设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R).(1)当时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)函数f(x)是否能在R上单调递减,若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由;(3)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3(1)求a+b的值。 (2)求不等式af(-2x)>0的解集。
(本小题满分13分) 已知函数 (1)写出的单调区间;(2)若,求相应的值。
(本小题满分13分) 已知命题p:x∈A={x|a-1<x<a+1,x∈R},命题q:x∈B={x|x2-4x+3≥0}. (1)或A∩B=∅,A∪B=R,求实数a(2)若是p的必要条件,求实数a.
(本小题满分13分) 记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N,集合C={x|m-1<x<m+1,m∈R}求:(1)集合, (2)若,求实数m的取值范围