在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
(本小题满分8分)已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数是定义在上的函数. (Ⅰ)用定义法证明函数在上是增函数; (Ⅱ)解不等式.
(本小题满分8分)已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值.
(本小题满分8分)已知集合. (Ⅰ)当时,求集合; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ)+.