(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)如图,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,(1)求证:△DEK∽△DFB; (2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;(3)联结CD,当=时,求x的值
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题: ⑴这次共抽查了个家长; ⑵请补全条形统计图和扇形统计图(友情提醒:条形图补画家长持“反对”态度的人数条,扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数); ⑶已知该校共有1200名学生,持“赞成”态度的学生估计约有人.
如图,在ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.
(1)解方程: (2)解不等式组:
(1)计算: (2)化简.
阅读下面材料:解答问题 为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0, 解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1, ∴x2=2, ∴x=±;当y=4时,x2-1=4, ∴x2=5, ∴x=±, 故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-. 上述解题方法叫做换元法; 请利用换元法解方程:(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0