周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
已知直线,直线与、分别交于、两点,点是直线上的一动点如图,若动点在线段之间运动(不与、两点重合),问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系?试说明理由;如图,当动点在线段之外且在的上方运动(不与、两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;
5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若两种货车每辆要的运输费相差200元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
今年,市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
(1)这次抽样调查的个体是 ,样本容量是 (2)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? (3)改造后,一只水龙头一年大约可节省6吨水,一只马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
已知关于x,y的二元一次方程组(1)若k=1,求方程组的解(2)方程组的解为负数,求k的取值范围
填写推理理由(1×10=10分)如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE解:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠_____( )∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠_____( )∵∠1=∠2(已知) ∴∠ CAE+ =∠CAE+ 即 ∠_____ =∠_____ ∴∠3=∠_____∴AD∥BE( )