如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3)、C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:(1)求直线BB′的 函数解析式; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上求出使S△PB′′ C′=S矩形OABC的所有点P的坐标.
某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题 (1)(2分)填充图8-1频率分布表中的空格. (2)(2分)在图8-2中,将表示“自然科学”的部分补充完整. (3)(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适? (4)(2分) 根据图表提供的信息,请你提出一条合理化的建议
如图7,在梯形ABCD中,AD∥BC, ,. (1)求证: (2)若,求梯形ABCD的面积
解方程:
计算:
AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)求证:△AHD∽△CBD (2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值