某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求: (1)这个函数的关系式; (2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.
与成反比例,当=2时,=-1,求函数解析式和自变量的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点A、B,且其顶点在⊙C上. (1)求出A、B两点的坐标; (2)试确定此抛物线的解析式; (3)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分)
(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,―6)两点. (1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.