(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.(1)求角A的度数;(2)若2b=3c,求tanC的值.
已知双曲线的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求双曲线的方程; (2)直线与该双曲线交于不同的两点,且两点都在以为圆心的同一圆上,求的取值范围.
.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,、分别是、的中点. (1)证明:平面; (2)求平面与平面夹角的大小.
.已知(,且) (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;
.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36. (1)求样本容量; (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数; (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)