如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,,又.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长.写出车距关于车速的函数关系式;应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
如图,四边形为矩形,平面⊥平面,,为上的一点,且⊥平面. (1)求证:⊥;(2)求证:∥平面.
在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角;(2)若,求面积的最大值.
已知是的一个极值点.(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求函数的单调递减区间;(Ⅲ)设,试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
已知椭圆()右顶点到右焦点的距离为,短轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若线段的长为,求直线的方程.