综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．
相关试题
为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟，没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图（如图所示）
(1)请补全频数分布直方图；
(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围)；
(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转
（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB
∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
相关知识点
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