(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙G交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙G的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.那么,直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,如果存在,请直接写出所有符合题意的点P坐标.
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(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙G交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙G的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.那么,直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,如果存在,请直接写出所有符合题意的点P坐标.