（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙G的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．
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在“神七”研制过程中，某厂某车间接到加工1500个精细螺丝的任务。在确保质量的前提下，为提前完成任务，车间改进了制作方法。改进后工作效率是原计划的
倍，因此实际上所用的时间比原计划少用了9天，求改进操作方法后每天加工多少个螺丝？
如右图在某建筑物AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为
，条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为
，求宣传条幅再往BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在
轴的右侧，将原小金鱼图案原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
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