(本题10分)如图,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC.(1)若∠CPA=30°,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠CMP的值.
四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
用适当的方法解下列方程:(10分,每小题5分) (1)(2).
计算与化简:(15分,每小题5分) (1) (2)(a>0) (3)( )
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动. (1)梯形ABCD的面积等于________; (2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒; (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多长时间?