在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
如图,已知一次函数y1 = k1x + 6与反比例函数(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.k1= ▲ ,k2= ▲ ;求点A、B、O所构成的三角形的面积;对于x>0,试探索y1与y2的大小关系(直接写出结果).
智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.其数学原理如图②所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC.若手机显示AC = 1m,AD = 1.8m,∠CAD = 60°,求此时CD的高.(结果保留根号)对于一般情况,试探索手机设定的测量高度的公式:设AC= a,AD= b,∠CAD= α,即用a、b、α来表示CD.(提示:sin2α+ cos2α= 1)
我们在配平化学方程式时,对于某些简单的方程式可以用观察法配平,对于某些复杂的方程式,还可以尝试运用方程的思想和比例的方法.例如方程式:,可以设NH3的系数为1,其余三项系数分别为x、y、z,即:,依据反应前后各元素守恒,得:,解之得四项系数之比为1::1:,扩大4倍得整数比为4:5:4:6,即配平结果为:.请运用上述方法,配平化学方程式:.
太仓人杰地灵,为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况,某校对部分学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分. 根据统计图中的信息,回答下列问题: 本次抽样调查的样本容量是 ▲ _; 在扇形统计图中,“了解很少”所在扇形的圆心角是 ▲ 度; 若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人?
如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:OA=OB;若∠CAB=35°,求∠CDB的度数.