(本小题满分12分)已知函数.(1)设a>0,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当x1时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
已知向量,. (1)若,求的值; (2)若,,求的值
(本小题满分10分)如图,已知点,直线,为平面内的动点,过作的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)设是上的任意一点,过作轨迹的切线,切点为、. ①求证:、、三点的横坐标成等差数列; ②若,,求的值.
(本小题满分10分)已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求证:当,时,.
(选修4-5:不等式选讲) 设均为正数,.求证:.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的 极坐标方程.