．
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．相关试题
的前n项和为
，数列
是公比为2的等比数列.
，求
.
时，解不等式：
；
在
的最小值；
的单调递增区间.如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域；
（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
中， 
所对边分别为
.已知
,且
.
大小；
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如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；
（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
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